Catatan dari diklat tentang perkalian (-3) x (-2)

Untuk menyelesaikan perkalian (-3) x (-2)

Yang perlu dipahamkan kepada siswa adalah pengertian perkalian. Bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang

3x1 artinya 1 + 1 + 1

2 x 5 artinya 5 + 5

3 x -7 artinya (-7) x (-7) x (-7)

Tetapi bagaimana cara kita menerangkan pada anak-anak tentang arti perkalian -3 x 2

Dengan generalisasi, kita dapat menerangkan perkalian dua buah bilangan tersebut

Kita bisa memulai dengan perkalian

3 x 2 = 6          

2 x 2 = 4           

1 x 2 = 2             

0 x 2 = 0             

-1 x 2 = ?            

-2 x 2 = ?            

-3 x 2 =  

            

Dari hasil  yang ada diketahui perkalian yang berurutan turun 2 secara teratur (pola)

Dengan pola yang ditemukan, maka didapat hasil dari -3 x 2

Kemudian, bagaiman dengan -3 x (-2).

Dari pemahaman tentang -3 x 2, dapat membuat contoh-contoh untuk digeneralisasikan

-3 x 3 = -9             

-3 x 2 = -6             

-3 x 1 = -3             

-3 x 0 = 0             

-3 x (-1) = 3            

-3 x (-2) = ?

Dari hasil  yang ada diketahui perkalian yang berurutan naik 3 secara teratur (terpola). Dengan pola yang ditemukan, maka didapat hasil dari -3 x (-2)

Selain dengan generalisasi, saya dapat pencerahan dari Mr Wahid. Nilai (-3) x (-2) bisa  kita dapatkan  dengan menerapkan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Misal

8 x 8 = 64

8 bisa kita ubah menjadi (11-3) atau (10-2)

8 x 8 = (11-3) x (10-2)

         = 11.10 + 11.(-2) + (-3).10 + (-3).(-2)

         = 110 + (-22) + (-30) + (-3) (-2) = 64

            110 - 52 + (-3).(-2) = 64 

            58 + (-3).(-2)           = 64

Didapat (-3) (-2) = 64-58

                            = 6